Question

四阶行列式怎么做？？

2 1 4 1
3 -1 2 1
1 2 3 2
5 0 6 2
不会做TTTUTTT

Answer 1

方法一：第1行乘1加到第2行, 得

2 1 4 1

5 0 6 2

1 2 3 2

5 0 6 2

第2行与第4行相同, 故行列式等于0。

方法二：将行列式按第四行展开,

得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0

扩展资料：

行列式性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料：行列式——百度百科

Answer 2

四阶及以上行列式没有简单的公式，一般用降阶法计算，即把它降阶成三阶行列式，必要的话再降成二阶行列式就容易计算了。

1 4 1 2 1 1 2 1 4
原式＝5× -1 2 1 +6× 3 -1 1 －2× 3 -1 2 ＝5×（1+16-7）+6×（-8-5+7）-2×（6+16-15）=0
2 3 2 1 2 2 1 2 3

追问

这个方法我也做出来时0 。。。。可是我用最老土的方法做出来时是4.。。。就是补充3列在乘的那种

追答

什么是补充3列在乘啊，我不懂了。

追问

= = 对不起。。。。。。。。。。。。。。

http://wenku.baidu.com/view/f0aee910cc7931b765ce15dc.html这个里面 大概在第二页那边。。。有个四阶行列式的做法就是再补充三列啊。。。。。做出来不一样的TUT

追答

人家是公开发表的论文，观点大抵是不会错的，你的结论错误可能是计算过程错了，再仔细计算一下吧，我没有时间验证，但是我认为他那种办法并不简便，还是用降阶法合理简便，尤其是某行或者某列有0甚至有多个0的情况更为有利，你说呢？