已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE
已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E，EF垂直于AB的延长线交于点F。EG垂直于AC交AC于点G，求证BF=CG...
已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E，EF垂直于AB的延长线交于点F。EG垂直于AC交AC于点G，求证BF=CG
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连接BE和EC
因为AE是角BAC的平分线 EF垂直于AF EG垂直于AC
所以EF＝EG
因为DE垂直平分BC 所以EB＝EC
所以直角三角形BFE和直角三角形CGE全等
所以BF＝CG
因为AE是角BAC的平分线 EF垂直于AF EG垂直于AC
所以EF＝EG
因为DE垂直平分BC 所以EB＝EC
所以直角三角形BFE和直角三角形CGE全等
所以BF＝CG
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