在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过P点分别作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于点E。求证：AD=CE
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证明：连接AP、CP
∵BP平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC
∴PD＝PE，∠PDA＝∠PEC＝90
∵PQ垂直平分AC
∴AP＝CP
∴△APD≌△CPE （HL）
∴AD＝CE
∵BP平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC
∴PD＝PE，∠PDA＝∠PEC＝90
∵PQ垂直平分AC
∴AP＝CP
∴△APD≌△CPE （HL）
∴AD＝CE
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