如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的重点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM
如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的重点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，试说明BM=EM的理由。...
如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的重点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，试说明BM=EM的理由。
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∵DC=CE
∴∠DEC=∠CDE
∵∠DEC+∠CDE=∠ACB
∴∠DEC=∠CDE=∠ACB÷2=30º
∵AB=BC,D是AC的中点
∴∠DBM=60º÷2=30º
又∵DM⊥BE
∴三角形BDM≌三角形DME
∴BM=EM
∴∠DEC=∠CDE
∵∠DEC+∠CDE=∠ACB
∴∠DEC=∠CDE=∠ACB÷2=30º
∵AB=BC,D是AC的中点
∴∠DBM=60º÷2=30º
又∵DM⊥BE
∴三角形BDM≌三角形DME
∴BM=EM
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