如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4AP
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问AP长多少时，四边……猜吧！！
问AP长多少时，四边PQRS面积是正方形面积的一半。
设AP＝x
则 a²-﹙1/2﹚[﹙a-4x﹚x+﹙a-x﹚2x+﹙a-2x﹚3x+﹙a-3x﹚4x]＝a²/2
得到 a²-10x+24x²＝0 ﹙a-4x﹚﹙a-6x﹚＝0 x＝a/6 [x＝a/4 不合题意，删去。]
AP＝a/6时，四边PQRS面积是正方形面积的一半。
问AP长多少时，四边PQRS面积是正方形面积的一半。
设AP＝x
则 a²-﹙1/2﹚[﹙a-4x﹚x+﹙a-x﹚2x+﹙a-2x﹚3x+﹙a-3x﹚4x]＝a²/2
得到 a²-10x+24x²＝0 ﹙a-4x﹚﹙a-6x﹚＝0 x＝a/6 [x＝a/4 不合题意，删去。]
AP＝a/6时，四边PQRS面积是正方形面积的一半。
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AP=1/4a 时最小 最小 3/8a²
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