Question

不解方程判断下列方程根的情况（1）3x^2+x-1=0 (2)x^2+4=4x (3)2x+(x+√2)=-1 (4)2x^2+6=3x

Answer 1

解：
（1）3x^2+x-1=0
Δ=b^2-4ac=1-4*3*（-1）=13>0，
方程有两个不相同的实数根

(2)x^2+4=4x
x^2-4x+4=0
Δ=b^2-4ac=16-4*1*4=0
方程有两个相同的实数根

(3)2x^2+(x+√2)=-1
2x^2+x+√2+1=0
Δ=b^2-4ac=1-4*2*（√2+1）<0
方程无实数根

(4)2x^2+6=3x
2x^2-3x+6=0
Δ=b^2-4ac=9-4*2*6<0
方程无实数根

~

Answer 2

首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
　　1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根
　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
　　3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b²－4ac）}/2a
　　来求得方程的根