若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则f(x^2)的定义域?为什么会得出[-1,1]
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y=f(x)的定义域为[0,1],
∴f(x^2)的定义域由x^2∈[0,1]确定,
解得-1<=x<=1,
∴f(x^2)的定义域是[-1,1].
∴f(x^2)的定义域由x^2∈[0,1]确定,
解得-1<=x<=1,
∴f(x^2)的定义域是[-1,1].
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因为x在[0,1],而现在x的值是由x^2得到的。
所以X^2要在[0,1]中,即x^2 < 1,
即x在[-1,1]
这种题其实是复合函数,算的时候就是把括号里面的表达式带到定义域里面,求一下不等式,算新的定义域
所以X^2要在[0,1]中,即x^2 < 1,
即x在[-1,1]
这种题其实是复合函数,算的时候就是把括号里面的表达式带到定义域里面,求一下不等式,算新的定义域
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首先明确,对于f(X) ,括号里的X只是一个代号,用大写的X表示
对于y=f(x)中定义域为[0,1] 即0<X(这里是大X)<1,所以0<x<1
对于y=f(x^2)中,还是满足0<X(这里是大X)<1,即0<x^2<1,解得-1<x<1
对于y=f(x)中定义域为[0,1] 即0<X(这里是大X)<1,所以0<x<1
对于y=f(x^2)中,还是满足0<X(这里是大X)<1,即0<x^2<1,解得-1<x<1
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