Question

若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则f（x^2）的定义域？为什么会得出[-1，1]

Answer 1

你好

给你举个例子吧

f（x）=√（1-x）的定义域是[0，1]，
则f（x^2）=√（1-x^2）
此时f（x^2）的x定义域是[-1，1]
注意，f（x^2）是个新的函数，只要满足0≤x^2≤1，即可
得解[-1，1]

希望能帮你解惑

Answer 2

y=f（x）的定义域为[0，1]，
∴f（x^2）的定义域由x^2∈[0,1]确定，
解得-1<=x<=1,
∴f（x^2）的定义域是[-1,1].

Answer 3

因为x在[0,1]，而现在x的值是由x^2得到的。
所以X^2要在[0,1]中，即x^2 < 1,
即x在[-1,1]
这种题其实是复合函数，算的时候就是把括号里面的表达式带到定义域里面，求一下不等式，算新的定义域

Answer 4

首先明确，对于f(X) ，括号里的X只是一个代号，用大写的X表示
对于y=f（x）中定义域为[0，1] 即0<X（这里是大X）<1，所以0<x<1
对于y=f（x^2）中,还是满足0<X（这里是大X）<1，即0<x^2<1,解得-1<x<1