Question

数学题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,BC=EF,求证AC‖DF.

Answer 1

解：∵AD=BE（已知）
∴AD+BD=BE+BD（等式的性质）
即AB=DE
又∵点A,D,B,E在同一条直线上
BC=EF,（已知）
∴∠ABC=∠DEF
在△ABC和△DEF中
AB=DE（已证）
{BC=EF(已知）
∠ABC=∠DEF（已证）
∴△ABC≌△DEF（SAS)
∴∠BAC=∠EDF(全等三角形对应角相等）
∴AC‖DF.（对应角相等，两直线平行）

追问

亲，请问为什么∠ABC=∠DEF，请说明理由，你写的那条理由似乎对这个无帮助吧，还是我理解错了？

追答

如图∵点A,D,B,E在同一条直线上
BC=EF,（已知）
∴∠ABC=∠DEF
如果说不证明∠ABC=∠DEF的话，那么这道题就不能说明∴AC‖DF.了

Answer 2

因为AD=BE
所以AB=DE，即AB/DE=1
又因为BC=EF所以BC/EF=1
所以三角形abc与def是等比三角形
所以角EDF=角BAC
所以AC平行于DF【两直线平行，同位角相等】

追问

亲，什么是等比的三角形（它的概念是啥？），初三好像不会学到耶，大概是高中才有的，太深奥了，这怎么用呀。

Answer 3

用两边夹角证（题中条件不足BC//EF)

追问

亲，你是说题目有问题？

追答

嗯

Answer 4

条件不充分