Question

已知集合A={a+4,a-4}, B={1，2，b} ①是否存在实数a，使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的A值，

若不存在请说明理由②若A∩B=A，求出对应的实数对{a,b}

Answer 1

A∪B=B，A是B的子集，A中元素属于B
分三种情况
1、a+4=1且a-4=2，无解
2、a+4=1且a-4=b，解的a=-3，b=-7
3、a+4=2且a-4=b，解的a=-2，b=-6
②若A∩B=A，同上

Answer 2

不存在；a+4=1且a-4=2，无解
②若A∩B=A：
1°
a+4=1且a-4=b.解得a=-3，b=-7
2°
a+4=2且a-4=b.解得a=-2，b=-6
3°
a+4=b且a-4=1.解得a=5，b=9
4°
a+4=b且a-4=2.解得a=6，b=10

综上所述,(略)