Question

一道高等代数题，希望帮帮忙，谢谢！

如果排列X1,X2,……Xn-1,Xn的逆序数为k,排列Xn，Xn-1……X2，X1的逆序数是多少？

Answer 1

123...n的顺序个数总数
1后面有n-1个数，顺序数为n-1个
2的顺序数为n-2个
.......
这串数的顺序总数为：1+2+....+(n-1)=n(n-1)/2，逆序数为0
然后交换里面的数字，顺序数每减少一个，逆序数就增加一个，因此它们的总数不变，n(n-1)/2

现在回到你的题，逆序为k个，因此顺序为n(n-1)/2-k个
由于全部数字都倒过来了，因此原来的顺序数全变成逆序，逆序全变成顺序，因此所求的逆序数为
n(n-1)/2 - k个

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 2

有难度。