Question

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
详细过程

Answer 1

整圆的面积
= 3扇形面积
= 900π 平方厘米
可知，
圆的半径 R = 30 厘米
（1）
扇形的弧长
= 2πR/3
= 20π 厘米

（2）
圆锥的底半径
r = 20π/2π = 10 厘米

圆锥的高
h = √(R^2 - r^2)
= 20√2 厘米

圆锥的轴截面面积
s = 2rh/2
= rh
= 200√2 平方厘米

Answer 2

解
（1）120°=2/3π
扇形的半径R=√[300π/（1/2*2/3π）]=30cm
扇形的弧长=30*2/3π=20π

（2）若将此扇形卷成一个圆锥
圆锥底圆周长=扇形的弧长=20π
圆锥底圆半径=20π/2π=10
圆锥高=√（R²-10²）=20√2
圆锥的轴截面面积=1/2*2*10*20√2=200√2 （cm²）

Answer 3

120/360xπr²=300π
r²=900
r=30㎝
扇形的弧长=300π×2÷30=20π㎝²

圆锥底面半径=20π÷﹙2π）=10㎝
母线=30㎝
∴高h=√﹙30²-10²）=20√2㎝
∴这个圆锥的轴截面面积=10×20√2=200√2㎝²

Answer 4

120/360 * pi R^2 = 300pi
R^2 = 900
R=30
弧长=2piR*120/360 = 2piR/3 = 20pi
圆锥底面半径=20pi/2pi= 10
斜高=30
高=根号（800）=20根号（2）
轴截面面积=1/2 * 20 * 20根号（2）= 200根号（2）