Question

概率论与数理统计问题急速求解！！

甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，他们在一昼夜内到达的时间是等可能的。如果甲船停泊的时间为1h，乙船停泊的时间为2h，求他们中任何一艘都不需要等候码头空出来的概率

Answer 1

概率为1013/1152
记甲到得时间为X，乙到得时间为Y。由于他们在一昼夜内到达的时间是等可能的，他们在[0,24]服从均匀分布，且相互独立。他们联合分布也为均匀分布，联合概率密度为
f（x，y）=1/ (24*24) ,0<x<24,0<y<24.
码头空出来事件为{X-Y>=1并上Y-X>=2}. 即P{X-Y>=1并上Y-X>=2}为所求。
做出联合分布图形，由事件{X-Y>=1并上Y-X>=2}所确定的面积乘以联合概率密度即为所求。