Question

先计算，根据计算结果回答问题。

，先计算，根据计算结果回答问题。 1.计算（2*10的2次方）*（3*10的4次方）， （2*10的4次方）*（4*10的7次方），（5*10的7次方）*（7*10的4次方），（9*10的2次方）*（3*10的11次方）。
2.已知式子（a*10的m次方）*(b*10的n次方）=c*10的p次方 （其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数，m,p,n均为正整数）成立，请说出m,n,p之间存在的等量关系。

各位楼主帮帮忙啊！\(^o^)/~

Answer 1

解：1、1)原式=(2×3)×(10的2次方×10的4次方)
=6×[10的(2+4)次方]
=6×10的6次方
2)
原式=(2×4)×(10的4次方×10的7次方)
=8×[10的(4+7)次方]
=8×10的11次方
3)
原式=(5×7)×(10的7次方×10的4次方)
=35×[10的(7+4)次方]
=35×10的11次方
=3.5×10的12次方
4)
原式=(9×3)×(10的2次方×10的11次方)
=27×[10的(2+11)次方]
=27×10的13次方
=2.7×10的14次方
2、易知2≤ab≤81
1)2≤ab<10,则ab=c,所以m+n=p
2)10≤ab≤81,则ab=c/10,所以m+n=p-1
综上，m+n=p或p-1

追问

易知2≤ab≤81
这是什么意思？题中没有给这个信息。
还有，m+n怎么能等于p-1呢？我不明白。
你看，2题1)你写的是2≤ab≤81，2题2）你写的是10≤ab≤81，写错了吧！
(⊙_⊙)？(⊙_⊙)？

追答

因为a,b是1~9之间的正整数，所以ab大于或等于1×1=1，小于或等于9×9=81，“≤”是小于或等于的意思（对不起我打错了应该是1≤ab≤81）
这里分为2种情况，ab<10和ab≥10的情况
第一种，因为ab没到10，所以10的m次方×10的n次方=10的p次方,即m+n=p
第二种，因为ab到10了，而科学记数法的要求，1≤c<10,所以ab=10c,所以此时应该是10的m次方×10的n次方×10=10的p次方,即m+n+1=p,m+n=p-1
懂了吗？