Question

初二数学轴对称

公园内有两条河OM ON在点O处汇合 角MON=60° 两河形成的半岛上有一处古迹P 现计划在两条小河上各建一座桥Q和R，并在半岛上修三段小路分别连接两座小桥Q、R 若P到两河的距离都是50倍根号3米 则三段小路长度之和最小值为

Answer 1

　　200+100根号3
　　Q R就是P向OM ON作垂线的垂足，点到直线的距离的意思就是点向直线作垂线段 垂线段的长度为50根3
　　可过点P作关于OM，OB的对称点A，B，连接AB，作∠MON的平分线OC与AB相交于点D，则点D即为所求，
　　可作DE，DF分别垂直OM，ON，则DE，DF即为两座桥的位置．
望采纳

Answer 2

由题可知：
Q R就是P向OM ON作垂线的垂足，此时三角形ORQ边长最短。
此时三角形ORQ为等边三角形，所以角QRP等于角RQP等于30度。
由此算出RQ长度为150
因此三段小路长度之和最小值为三角形RPQ边长为150+100根号3

Answer 3

可作DE，DF分别垂直OM，ON，则DE，DF即为两座桥的位置．