Question

已知抛物线y=-x^2+2x+2 （1）该抛物线的对称轴是 顶点坐标是

（2）诺抛物线上两点A（x1，y1）B（x2,y2）的横坐标满足x1>X2>1试比较Y1与Y2的大小 第二问要详细的过程 谢谢

Answer 1

已知抛物线y=-x^2+2x+2 （1）该抛物线的对称轴是 顶点坐标是

y=-(x-1)²+3
所以
对称轴为x=1
顶点（1,3）
（2）诺抛物线上两点A（x1，y1）B（x2,y2）的横坐标满足x1>X2>1试比较Y1与Y2的大小

当x>1时
函数是减函数
所以
x1>x2>1
有
y1<y2

Answer 2

y=－x²＋2x＋2
. =(－x²＋2x－1)＋3
. =－(x－1)²＋3 【开口向下的抛物线】
顶点坐标是(1，3)，对称轴是x=1

若x1>x2>1，则：y1<y2 【结合函数图像分析】

Answer 3

对称轴为直线X＝1顶点坐标为（1，3）
由题意得AB两点的坐标乘积是相等的因为都满足解析式。当x1大于x2且在对称轴的右侧时即X1乘Y1＝X2乘Y2，X1大则Y1小，X2小则Y2大所以Y1小于Y2
当X1大于X2且在对称轴的左侧即Y1大于Y2
当X1大于X2且两者都在对称轴右侧所以Y2大于Y1
其实画出大致抛物线就知道了过程直接可图可知

Answer 4

y=（x+1)^2+1 对称轴X=-1 顶点坐标（-1,1）y在x>1时单调递增，所以Y1>Y2

Answer 5

y=－x²＋2x＋2
.
=(－x²＋2x－1)＋3
.
=－(x－1)²＋3
【开口向下的抛物线】
顶点坐标是(1，3)，对称轴是x=1
若x1>x2>1，则：y1<y2
【结合函数图像分析】

Answer 6

解：∵y=-x^2+2x+2
=-(x²-2x-2)
=-(x-1)²+3
∴1）该抛物线的对称轴是直线x＝1，
顶点坐标是（1，3）
2）∵抛物线的对称轴是直线x＝1，并且抛物线的开口向下，
∴在对称轴右侧，y随x的增大而减小，
∴当x1>x2>1时，y1＜y2.