Question

已知cos(π-a)=3/5,a为第二象限角

已知cos(π-a)=3/5,a为第二象限角
(1)求cos(π/2+a)的值
(2)求[cos(π/2-a)+2sin(3π-a)]/[2tan(a-3π)+cot(π/2+a)]

Answer 1

（1）a为第二象限角，∴cosa<0，sina>0
cos(π-a)=3/5=-cosa，∴cosa=-3/5，sina=4/5
a为第二象限角，则π/2+a为第三象限角，∴cos(π/2+a)<0，sin(π/2+a)<0
∴cos(π/2+a)=-sina=-4/5
(2) [cos(π/2-a)+2sin(3π-a)]/[2tan(a-3π)+cot(π/2+a)]
=[cos(a-π/2)+2sin(π-a)]/[2tana-tana]
=[sina+2sina]/[tana]
=[3sina]*cosa/[sina]
=3cosa
=-9/5