Question

已知集合A={x|-2小于或等于x小于或等于5}，B={x|a+1小于或等于x小于或等于2a-1}。 （1）若B含于A，求...

已知集合A={x|-2小于或等于x小于或等于5}，B={x|a+1小于或等于x小于或等于2a-1}。
（1）若B含于A，求实数a的取值范围。
（2）若A真包含于B，求a的取值范围。很需要的、谢谢！

Answer 1

1.当B含于A时，

如图，a+1大于等于-2,   2a-1小于等于5，解得-3小于等于a小于等于3

 

2.若A真包含于B时 

得a+1小于-2,2a-1大于5       1式

或a+1小于等于-2,2a-1大于5   2式

或a+1小于-2,2a-1大于等于5    3式

 

解1式得a大于3且小于-3，无解

2式亦无解

3式无解，

所以a的取值范围是空集

Answer 2

【1】
B含于A，则：
(1)若B是空集，则：a＋1>2a－1，得：a<2，此时满足；
(2)若B不是空集，则：a≥2
此时要需要：
①a＋1≥－2，得：a≥－3
②2a－1≤5，得：a≤3
从而有：2≤a≤3
综合，得：a≤3

【2】
A真包含于B，则集合B不可是空集，则：a≥2
且：
①a＋1≤－2，得：a≤－3
②2a－1≥5，得：a≥3
此时无解。

Answer 3

(1)A:-2<=x<=5 B:a+1<=x<=2a-1
a+1>=-2 2a-1<=5
a>=-3 a<=3
-3<=a<=3
(2)
A真包含于B（表示A是B的真子集）
a+1<-2 2a-1>5
a<-3 a>3
这一问有问题