已知关于x的方程(a-2)x²+(4-a²)x+a+3=0

(1)当a为何值时,方程有一根为0?并求出这时方程的另一个解。(2)当a为何值时,方程的两根互为相反数?并求出这时方程的解... (1)当a为何值时,方程有一根为0?并求出这时方程的另一个解。
(2)当a为何值时,方程的两根互为相反数?并求出这时方程的解
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陶永清
2012-09-22 · TA获得超过10.6万个赞
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1)将x=0代人,得,
a+3=0,
解得a=-3
所以方程为-5x²-5x=0.
-5x(x+1)=0,
所以另一根为x=-1

2)若两根为相反数,则
-(4-a²)/(a-2)=0,
解得a=-2
代人,得,
-4x²+1=0,
解得x1=1/2,x2=-1/2
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2012-09-22 · TA获得超过5.6万个赞
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1)将x=0带入得:a+3=0,a=-3
此时方程为-5x²-5x=0,
-5x(x+1)=0
x1=0,x2=-1
所以另一根为-1
2)若两根互为相反数
则a-2≠0,(4-a²)/(a-2)=0
所以a=-2
此时方程为-4x²+1=0
两根为x1=1/2.x2=-1/2
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八贝木
2012-09-26
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解:(1).由题可知方程是二元一次方程,所以a-2不等于0
因为已知方程的一个根为0,那么把x=0代入已知方程,可得a=-3.
a=-3代入原方程可得方程,-5x²-5x=0.,从而求得另一根为x=-1

(2).若两根互为相反数,根据一元二次方程根与系数关系则有:4-a²=0,且a不等于2,得a=-2.
于是:-4x²+1=0,
解得x1=1/2,x2=-1/2
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