Question

高一物理:竖直上抛运动

甲物体从离地面h高的空中自由落下,而乙物体在地面以初速度v0同时向上抛去，两物体在离地面3/4h处相遇，如果v0为已知量，则（）
A从自由下落到相遇，经过时间为t=Vo/g
B乙物体上升到最高点时，甲物体正好落在地面
C两物体相遇时，甲乙两物体的速度大小相等，均为Vo/2
D乙物体上升的最大高度就是h，且h=Vo²/2g，而甲物体落地式的大小就是Vo

Answer 1

分析：取甲为参照物，则，甲静止，乙以初速度V0向上作匀速直线运动。
甲乙相遇时，它们运动的总路程为H，设相遇时，运动的时间为t，
则有：H＝V0*t t＝H/V0 ..................(1)
相遇时，甲运动了1/4H
则有：1/4*H＝1/2*g*t^2 .....................(2)
　　解（2）得: V0^2=2gH ......................(3) 这个说明甲物体相当于乙上升到最高点后自由下落。
在3H/4处相遇时：对甲来说 V甲＝g*t = V0/2 (结合上面的1.2.3很容易解得)
所以答案为：B、C、D

Answer 2

A：说先算一下相遇时间，X=v0t+0.5gt²，X=h，而且甲物体的初速度是0，所以t²=0.25h/0.5g(因为同样也打不了分数，所以就将就一下吧)，t=√h/2g,所以A是错的

B：如果B是正确的那么证明当甲物体落地时的速度刚好为v0，所以当他们相遇的时候所用的时间刚好是甲物体下落的时间的一半或者是乙物体上升过程中所经过的总时间的一半，所以只要证明在甲物体落到离地3/4h高度时所用的时间是其总时间的一半就行，甲物体下落到相遇点的时间为t=√h/2g，甲物体落地时间为t=√2h/g刚好是相遇时间的2倍，所以B是正确的

C：因为上面已经证明甲物体落地时的速度刚好等于v所以0根据势能公式与动能公式可以证明甲物体所具有的势能等于乙物体所具有的动能，所以相遇时v甲=√h/2g，v乙=√2*（h-3/4h）/g=√h/2g，所以相遇时速度是=√h/2g，v0=√2h/g刚好是相遇速度的两倍，所以C正确

D：因为甲物体落地时的速度刚好是v0（证明B选项的时候已经证明了）所以乙物体上升的最大高度就是甲物体下落前的离地距离h，又因为0.5mv²=mgh，0.5v²=gh，v=√2gh，所以h=Vo²/2g，所以B是正确的

Answer 3

B,D

Answer 4

BCD