已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0，π),求cotθ？
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对sinθ+cosθ=1/5平方有
2sinθcosθ=-24/25
由于sinθ、cosθ平方和为1，减去上式有
（sinθ-cosθ）的平方为49/25，
所以sinθ-cosθ=7/5或者-7/5，
所以 sinθ=4/5，cosθ=-3/5或者 sinθ=-3/5，cosθ=4/5，后者与θ∈(0，π)矛盾，从而
sinθ=4/5，cosθ=-3/5，相除有
cotθ=cosθ/sinθ=-3/4
2sinθcosθ=-24/25
由于sinθ、cosθ平方和为1，减去上式有
（sinθ-cosθ）的平方为49/25，
所以sinθ-cosθ=7/5或者-7/5，
所以 sinθ=4/5，cosθ=-3/5或者 sinθ=-3/5，cosθ=4/5，后者与θ∈(0，π)矛盾，从而
sinθ=4/5，cosθ=-3/5，相除有
cotθ=cosθ/sinθ=-3/4
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