Question

求离散数学达人帮忙解答一道题，答好追加50分

设A,B,C为任意的命题公式,证明:等值关系有

（1）自反性：A←→A
（2）对称性：若A←→B，则B←→A
（3）传递性：若A←→B且B←→C，则A←→C

如题，答好追加50分，谢谢

Answer 1

既然等值用“←→”表示，那么以下用<=>表示等价联结词。
两个命题公式A与B等值指的是A<=>是重言式，即A与B在任意的相同赋值下的真值是相同的。
1、自反性是显然的。
2、A与B等值，则A与B在同一个赋值下的真值相同，那么B与A在同一个赋值下的真值相同，所以B与A等值。
3、A与B等值，B与C等值，那么A与C在同一个赋值下的真值还是相同的，A与C等值。