初三相似三角形证明题
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,CE⊥AD于点E,CE的延长线交边AB于点E,CE的延长线交边AB于点F,若AF=1,BE=3,求线段DE的长...
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,CE⊥AD于点E,CE的延长线交边AB于点E,CE的延长线交边AB于点F,若AF=1,BE=3,求线段DE的长
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首先,纠正下楼主,是不是BF=3
是的话,解题如下:
作DG⊥AB于G,连结FD,
由AD=BD得∠DAB=∠B,
又∵∠DAB=∠FCA,∴∠FCA=∠B,
又∵∠CAF=∠BAC,∴△ABC∽△ACF,
∴AC²=AF*AB,
∴AC=2,
∴CF=√5,BC=2√5,AD=√5,
由AE*CF=AF*AC得2/√5,
∴DE=AD-AE=3√5/5
是的话,解题如下:
作DG⊥AB于G,连结FD,
由AD=BD得∠DAB=∠B,
又∵∠DAB=∠FCA,∴∠FCA=∠B,
又∵∠CAF=∠BAC,∴△ABC∽△ACF,
∴AC²=AF*AB,
∴AC=2,
∴CF=√5,BC=2√5,AD=√5,
由AE*CF=AF*AC得2/√5,
∴DE=AD-AE=3√5/5
更多追问追答
追问
你眼神不错= =,我是打错了,但是你确定要把别人一模一样的答案搬上来吗= =
我早看过这个了,里面步骤跳了老多,还一开头就错了,根本就不用添辅助线,不过最后答案倒是对了额,也不知道那人怎么做出来的
追答
你哪里不知道 你说?我给你讲解。
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