Question

函数y=2sin(2x+π/6)的最大值，并求最大值x的集合

Answer 1

∵正弦函数sinx的值域是[-1,1]
∴ymax=2
∵2x+π/6=2kπ+π/2，则x=kπ+π/6,
∴最大值x的集合为：{x|x=kπ+π/6,k∈Z}

Answer 2

解：令t=2x-π/12，则2x+π/6=2t+π/4，
所以y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/12)
=2sin（t+π/4）+2sint
=√2sint+√2cost+2sint
=（√2+2）sint+√2cost
=2√（2+√2）sin（t+θ）（其中tanθ=√2-1）
所以原函数的最大值为2√（2+√2），
此时 t+θ=2x+θ-π/3=π/2+2kπ，x=5π/12+kπ-θ/2，其中θ由tanθ=√2-1决定

Answer 3

最大值时sin(2x+π/6)=1 所以最大值为2，令(2x+π/6)=t t=2kπ+π/2
(2x+π/6)=2kπ+π/2 这个就自己解了一元一次方程

Answer 4

为你解答：望采纳：
x取值为R时，y最大值是2，此时2x+(pi/6)=(pi/2)+2k(pi)其中k属于z；解得x=(pi/6)+k(pi);k属于z
我大二 那个pi就是圆周率 习惯了 呵呵
望采纳

Answer 5

函数的最大值是2，此时：
2x＋π/6=2kπ＋π/2
x=kπ＋π/6
即取得最大值时x的集合是：{x|x=kπ＋π/6，k∈Z}