若a+b=8,ab=12,根号a/b+根号b/a求的值 30
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解：a=8-b，所以（8-b）b=12，整理得b^2-8b+12=0，解得b1=2，b2=6。所以a1=6，
a2=2。
（1）当a1=6,b1=2时，√a/b+√b/a=√6/2+√2/6=√3+√1/3=√3+√3/3=4√3/3。
（2）当a2=2,b2=2时，√a/b+√b/a=√2/6+√6/2=√3/3+√3=4√3/3。
所以√a/b+√b/a=4√3/3。
【数学百分百】团队为您解答。
a2=2。
（1）当a1=6,b1=2时，√a/b+√b/a=√6/2+√2/6=√3+√1/3=√3+√3/3=4√3/3。
（2）当a2=2,b2=2时，√a/b+√b/a=√2/6+√6/2=√3/3+√3=4√3/3。
所以√a/b+√b/a=4√3/3。
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a+b=8,ab=12,所以a为正数，b也为正数
√（a/b）+√（b/a）
=√（a²/ab）+√（b²/ab）
=a/√ab+b/√ab
=（a+b）/√ab
把a+b=8,ab=12,代入
原式=8/√12=8/2√3=4/√3=4√3/3
√（a/b）+√（b/a）
=√（a²/ab）+√（b²/ab）
=a/√ab+b/√ab
=（a+b）/√ab
把a+b=8,ab=12,代入
原式=8/√12=8/2√3=4/√3=4√3/3
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