求函数y=根号下x²+x+1的值域
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解：∵x²+x+1=（x+½）²+¾，
又∵（x+½）²≥0，
∴（x+½）²+¾≥¾，
∴y≥¾
即函数值域为[¾,∞)
又∵（x+½）²≥0，
∴（x+½）²+¾≥¾，
∴y≥¾
即函数值域为[¾,∞)
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解：∵x²+x+1=（x+½）²+¾，
又∵（x+½）²≥0，
∴（x+½）²+¾≥¾，
∴函数y=根号下x²+x+1的值域为【二分之根号三，正无穷大）。
又∵（x+½）²≥0，
∴（x+½）²+¾≥¾，
∴函数y=根号下x²+x+1的值域为【二分之根号三，正无穷大）。
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x²+x+1=(x+1)²+3/4>=3/4
所以
y>=√3/2
所以
y>=√3/2
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