Question

当0<x<1时,化简 {[1+√(1-x)]/[1-x+√(1-x)]+[1-√(1+x)]/[1+x-√(1+x)]}的平方*[(x的平方-1)/2]+1

可能有点复杂,看清括号啊

Answer 1

1-x+√(1-x)=√(1-x)*[√(1-x)+1]
1+x-√(1+x)=√(1+x)*[√(1+x)-1]............................这样原式分子分母就可以约去一部分
原式=[1/√(1-x)-1/√(1+x)]^2*[(x^2-1)/2]+1
=[√(1+x)-√(1-x)]/[√(1-x^2)]^2*[(x^2-1)/2]+1
=2*[1-√(1-x^2)]/(1-x^2)*[(x^2-1)/2]+1...........分子分母约去相同部分
=√(1-x^2)

Answer 2

＝﹛﹛[1/√﹙1－x﹚]＋[1/√﹙1＋x﹚]﹜²×﹙x²－1﹚/2﹜＋1＝﹣√﹙1－x²﹚