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设y=ln[x+(x+1)^1/2],
则x+(x+1)^1/2=e^y,
∴√(x+1)=e^y-x,①
平方得x+1=e^(2y)-2xe^y+x^2,
整理得x^2-x(2e^y+1)+e^(2y)-1=0,
△=（2e^y+1)^2-4[e^(2y)-1]
=4e^(2y)+4e^y+1-4e^(2y)+4
=4e^y+5,
由①，x<=e^y,
∴x=[(2e^y+1)-√(4e^y+5)]/2,
x，y互换得f-1(x)=[(2e^x+1)-√(4e^x+5)]/2.
则x+(x+1)^1/2=e^y,
∴√(x+1)=e^y-x,①
平方得x+1=e^(2y)-2xe^y+x^2,
整理得x^2-x(2e^y+1)+e^(2y)-1=0,
△=（2e^y+1)^2-4[e^(2y)-1]
=4e^(2y)+4e^y+1-4e^(2y)+4
=4e^y+5,
由①，x<=e^y,
∴x=[(2e^y+1)-√(4e^y+5)]/2,
x，y互换得f-1(x)=[(2e^x+1)-√(4e^x+5)]/2.
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y=ln[x+(x+1)^1/2]
-y=ln[x+1)^1/2-x]
上式可变为
e^y=x+(x+1)^1/2
e^-y=x+1)^1/2-x
相见得x=(e^y-e^-y)/2
-y=ln[x+1)^1/2-x]
上式可变为
e^y=x+(x+1)^1/2
e^-y=x+1)^1/2-x
相见得x=(e^y-e^-y)/2
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