Question

已知三个有理数a、b、c均为不为0的数，用分类讨论的方法求|a|/a+|b|/b+|c|/c的值

Answer 1

情况一：abc>0 则有
1、三个全大于零：
|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+1+1=3
2、一个大于零，设a>0 可得：
|a|/a+|b|/b+|c|/c=1-1-1=-1

情况二：abc<0 则有：
3、三个全小于零：
|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1-1-1=-3

4、一个小于零，设a<0可得：
|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1+1+1=1

Answer 2

解:(1)当a,b,c三个数都大于0时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=a/a+b/b+c/c=3;
(2)当三个数为两正一负时,不妨设a>0,b>0,c<0,则:|a|/a+|b|/b+|c|/c=a/a+b/b+(-c/c)=1+1+(-1)=1;
(3)当三个数为一正两负时,不妨设a>0,b<0,c<0,则|a|/a+|b|/b+|c|/c=a/a+(-b/b)+(-c/c)= -1;
(4)当三个数都小于0时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=(-a/a)+(-b/b)+(-c/c)=(-1)+(-1)+(-1)= -3.

Answer 3

a.b.c均小于0 ，则结果=-3
a.b.c均大于0 则结果=3
a.b.c 其中为两正一负。则结果=1
a.b.c。其中为两负一正。则结果=-1