三分之一减二分之一的绝对值加上四分之一减三分之一的绝对值加上五分之一减四分之一的绝对值…加2012分之1
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解：
∵(n+1)分之一减n分之一的绝对值=|1?(n+1)-1/n|=1/n-1/(n+1)
∴三分之一减二分之一的绝对值加上四分之一减三分之一的绝对值加上五分之一减四分之一的绝对值…加2012分之1减2011分之1 的绝对值=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+....+(1/2010-1/2011)+(1/2011-1/2012)=1/2-1/2012=1005/2012
∵(n+1)分之一减n分之一的绝对值=|1?(n+1)-1/n|=1/n-1/(n+1)
∴三分之一减二分之一的绝对值加上四分之一减三分之一的绝对值加上五分之一减四分之一的绝对值…加2012分之1减2011分之1 的绝对值=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+....+(1/2010-1/2011)+(1/2011-1/2012)=1/2-1/2012=1005/2012
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三分之一减二分之一的绝对值加上四分之一减三分之一的绝对值加上五分之一减四分之一的绝对值…加2012分之1减2011分之1 的绝对值=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+....+(1/2010-1/2011)+(1/2011-1/2012)=1/2-1/2012=1005/2012
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