Question

一元一次方程的根与系数的关系

Answer 1

一元一次方程：若x是方程ax+b=0的解，则x=-b/a
一元二次方程
：若x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两个根，则1x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

Answer 2

根与系数的关系：线性相关系数

Answer 3

设第一个方程的根为a,p,则第二个方程的根可设为a,q,有韦达定理得a+p=4,a*p=m,a+q=1,a*q=-2m,有上式得p-q=3,a*(p-q)=3m,所以a=m,带入第一个方程可得m^2-4m+m=0,解得m=0或m=3。

Answer 4

设第一个方程的根为a,p,则第二个方程的根可设为a,q,有韦达定理得a+p=4,a*p=m,a+q=1,a*q=-2m,有上式得p-q=3,a*(p-q)=3m,所以a=m,带入第一个方程可得m^2-4m+m=0,解得m=0或m=3。

Answer 5

一元一次方程标准形式 ax+b=0
根与系数的关系 x=-b/a