Question

已知集合{x∈Z|a≤x≤2-a},如果集合A中有且只有3个元素，求实数a的取值范围，并用列举法表示集合 A

Answer 1

因为2-a>a ,所以a<1
当0<a<1时, 1<2-a<2, 又x属于Z ,所以x=1 只有一个元素,不符合
当-1<a<0 时, 2<2-a<3, x属于Z, 所以x=0,1,2 ,符合
当a<-1 时, x可取的值是大于3个的,不符合,所以a的取值范围: -1<a<0
A={0,1,2}

Answer 2

解：集合A中有且只有3个元素，则要求：
2-a》a+2 且 2-a《a+3 得：-1/2《a《0
又x∈Z 所以集合A{1,2,3}