Question

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD。图中有无和△ABE全等的三角

Answer 1

△ADF≌△ABE
证明：
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠AFD=90°
∵AC平分∠BCD
∴AE=AF
又∵AB=AD
∴△ADF≌△ABE

Answer 2

有△ADF≌△ABE。
证明：∵AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE=AF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵AB=AD
∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）