Question

函数f(x)=(2x+1)/(3-x)的值域

Answer 1

（负无穷，-2）U（-2，正无穷）

追问

能告诉我过程吗？

追答

先化简，f(x)=（2x-6+7）/(3-x)
= - 2 +7/(3-x)
分母 3-x 取值范围是 （负无穷，0）U（0，正无穷）
7/(3-x)取值为 （负无穷，0）U（0，正无穷）
所以，f(x)取值为（负无穷，-2）U（-2，正无穷）

Answer 2

这么做：
解：
分离常量：f(x)=(2x+1)/(3-x)=-2-5/(x-3)
当x->3，y=∞，故x=3是函数的渐近线，所以y值是无穷大
当x->∞时，y=-2，故y=-2是函数水平渐近线，所以y不取-2
综上所述，Ry=（负无穷，-2）U（-2，正无穷）