Question

已知f（x），g（x）分别满足f（-x）＝　-f（x），g（-x）＝g（x），若f（x）+g（x）＝x2+x+1，求f（x）gx

已知f（x），g（x）分别满足f（-x）＝　-f（x），g（-x）＝g（x），若f（x）+g（x）＝x2+x+1，求f（x）g（x），（要求有详细过程

Answer 1

由题意，f（x）关于原点对称且因f（x）+g（x）＝x2+x+1 可设f（x）=ax
g（x）关于y轴对称，且因f（x）+g（x）＝x2+x+1，所以可设g（x）=bx2+c

所以ax+bx2+c=x2+x+1 所以a=1，b=1,c=1
所以f（x）=x g（x）=x2+1

Answer 2

解答过程：
f（x）+g（x）＝x^2+x+1
f（-x）+g（-x）＝-f(x)+g(x)=x^2-x+1
以上两式相加得2g(x)=2x^2+2 则g(x)=x^2+1
右第一式得f(x)=x

希望对你有帮助！可以的话给点分哈！