Question

（1）如图，△ABC是等边三角形，BCE在同一条直线上，点P在线段AB上从A向B方向运动，点Q从C点出发向E方向运

（1）如图，△ABC是等边三角形，BCE在同一条直线上，点P在线段AB上从A向B方向运动，点Q从C点出发向E方向运动，PQ两点运动速度相等；连接PQ两点交AC于D。请你判断，在PQ运动的过程中线段PQ是否一直被射线AC评分？请说明理由。

Answer 1

是 【PS：我就不作图了，见谅~~】
证明：过P作PH‖BC交AC与H点
∵ 点P在线段AB上从A向B方向运动，点Q从C点出发向E方向运动，PQ两点运动速度相等
∴ AP=CQ………………………………………………………………①
△APH与△ABC中，PH‖BC，得 △APH∽△ABC
∴ PH/BC=AP/AB………………………………………………………②
又△ABC为等边三角形，则AB=BC
∴ PH=AP=CQ
△PHD与△QCD中，PH=QC,∠PDH=∠QDC,∠PHD=∠QCD
∴ △PHD≌△QCD
∴ PD=QD
即 D为PQ中点，D平分PQ
故 在PQ运动的过程中线段PQ一直被射线AC平分