Question

函数y=根号6+x-x^2的最大值和最小值

求过程

Answer 1

6+x-x²
=-(x²-x)+6
=-(x-1/2)²+6+1/4
=-(x-1/2)²+25/4
当x=1/2时，6+x-x²有最大值25/4
所以√6+x-x²最大值为5/2
又因为√6+x-x²≥0，
所以√6+x-x²最小值为0

Answer 2

我们只需看6+x-x²的最大值和最小值就可以了

由于-x²+x+6开口向下，所以有最大值
利用配方法-x²+x+6=-(x-1/2)²+25/4
所以最大值为x=1/2时，取到最大值25/4
所以y的最大值为√(25/4)=5/2

至于最小值，由于y≥0，并且当x=-2或x=3时，y=0
所以最小值为0

Answer 3

-x²+x+6=-(x+2)(x-3)
选求定义域：-(x+2)(x-3)≥0
即：(x+2)(x-3)≤0
-2≤x≤3
y=6+x-x²的顶点在x=1/2处，在定义域内，因此x=1/2是最大值点
最小值点在端点取到
y(-2)=y(3)=0
y(1/2)=√(6+1/4)=5/2
最大值是5/2，最小值是0

Answer 4

6+x-x^2=-(x-1/2)²+25/4

函数y=根号6+x-x^2的最大值=5/2,最小值=0

Answer 5

y=根号:-(x-1/2)的平方+25/4
所以，顶点坐标为（1/2,5/2）
因为a小于0，因此，最大值为5/2.最小值为0.