Question

已知抛物线y=3(x+1)^2与直线y=kx+b交于A（-1/2，3/4）、B（3，m)两点。

已知抛物线y=3(x+1)^2与直线y=kx+b交于A（-1/2，3/4）、B（3，m)两点，求该直线与两坐标轴所围成的三角形的面积？

Answer 1

把X=3,Y=m代入y=3(x+1)^2
得m=48，
把X=-1/2，Y=3/4和X=3，Y=48分别代入y=kx+b
得k=17/2, b=45/2
∴y=17/2X+45/2
当x=0时，y=45/2,
当y=0时，x=-45/17,
∴S△=(45/2)*(45/17)/2=2025/68

Answer 2

解：由于B（3，m）是y=3（x+1）²上的点，所以m=48，所以B（3,48）。因为y=kx+b过A，B两点，所以k=27/2，b=17/2.所以一次函数的解析式为y=27/2x+17/2.，直线交x轴于M（-17/27,0），交y轴于N（0,17/2），s△MON=1/2×17/27×17/2=27/4.

Answer 3

将x=3代入y=3(x+1)^2，
得y=48
将A（-1/2，3/4）、B（3，48)代入y=kx+b，
然后画图一下就行了

Answer 4

将x=3代入y=3(x+1)^2，
得y=48
将A（-1/2，3/4）、B（3，48)代入y=kx+b，