如图，在△ABC中,AD是高,且AD²=BD·CD,求证:△ABC为直角三角形
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证明：
∵AD²=BD*CD
∴AD/BD=CD/AD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴△ADB∽△CDA
∴∠C=∠BAD
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠BAD+∠CAD=90°
即∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形
∵AD²=BD*CD
∴AD/BD=CD/AD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴△ADB∽△CDA
∴∠C=∠BAD
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠BAD+∠CAD=90°
即∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形
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科博尔
2024-10-31 广告
QT400-18是一种球墨铸铁材料，QT代表“球铁”，400表示其抗拉强度为400MPa，18则表示延伸率为18%。该材料属于铁素体型球墨铸铁，具有良好的韧性和塑性，能够承受高冲击振动及扭转等动、静载荷，特别在低温工作条件下具有较好的冲击性...
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