Question

如图，已知AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC，CF与BE交于点D.求证：BE=CF.

Answer 1

D没有用到，是冗余条件。

用全等三角形来证明。△ABE≌△ACF。

具体如下：
∵AB=AC，∠A=∠A，∠AEB=∠AFC=Rt∠，
∴△ABE≌△ACF．
∴BE=CF．

Answer 2

解：
相等的线段有：
AE＝AF
DE＝DF
BD＝CD
BF＝CE
BE＝CF
证明：
因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠ACB
因为BE⊥AC，CF⊥AB
所以∠BEC＝∠CFB＝90度
又因为BC＝BC
所以△BCE≌△CBF（AAS）
所以BF＝CE，BE＝CF
所以AF＝AE
因为∠BOF＝∠COE
所以△BOF≌△COE（AAS）
所以DE＝DF
望采纳

Answer 3

∵AB=AC，∠A=∠A，∠AEB=∠AFC=Rt∠，
∴△ABE≌△ACF．
∴BE=CF．