Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x-1=6有两个实数根，则k的取值范围是？（要详细过程）

Answer 1

解：依题意，k≠1,
方程化为一般式，得
(k-1)x^2-2x-7=0，
若此方程有两个实数根，根据一元二次方程根的判别式，得，
△=b^2-4ac≥0，即
(-2)^2-4(k-1)(-7)≥0，
即4+28(k-1)≥0，所以
k≥6/7,且k≠1

Answer 2

k≠1
4+4*7*（k-1）≥0
28k≥24
k≥6/7
综上 k≥6/7

Answer 3

解：由题意的
b2-4ac>0
所以(-2)2-4*(k-1)*(-1)>0
即4k>0
所以k的取值范围为k>0

Answer 4

因为k-1≠0
所以k≠1
又因为b∧2－4ac≥0
所以k≥0