Question

一道物理题，要过程。

野兔在草地上以18m/s的速度，向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方110m处以45m/s的速度贴着地面飞行追击野兔，野兔能否安全逃进树洞？

Answer 1

野兔在草地上以v=18m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方110m处以v'=45m/s的速度贴着地面飞行追击野兔，
设经t秃鹰追上野兔，
在时间t内，秃鹰比野兔多走110m,
故v't=vt+110，
t=110/27s，
vt=(110/27)*18=73.3m>50m，
野兔能安全逃进树洞。

Answer 2

方法1：比较野兔和秃鹰飞到树洞的时间：
如果野兔用时间多，则能追上；如果秃鹰用时间多，则追不上
50÷18=25/9
（110+50）÷45=32/9
25/9＜32/9
所以追不上野兔能安全逃进树洞
方法2：计算秃鹰追上兔子的时间，再求这段时间兔子跑的距离
如果距离小于50米，则能追上；如果距离大于50米，则追不上
110÷（45-18）=110/27
18×110/27=220/3
220/3＞50
所以追不上能安全逃进树洞

Answer 3

方法1：设野兔奔跑的距离为S，如果秃鹰能追上野兔，则需要满足：
t鹰≤t兔，
即（S+110）/45≤S/18，解得S=55米.
而野兔只需跑50米就安全，所以秃鹰追不上野兔.

方法2：假设秃鹰在时间t内能追上野兔，则需要满足：
S鹰-S兔=110米，即
V鹰t-V兔t=110米
解得t=4.07s
而秃鹰飞完全程的时间为160/45=3.5秒
所以秃鹰追不上野兔.

Answer 4

解：野兔跑到树洞时间为 t1=s1/v1=50/18=25/9s
秃鹰飞到树洞时间为 t2=s2/v2=(110+50)/45=32/9s

由计算知 t1<t2 ，即野兔跑到树洞时秃鹰还没追上，所以野兔能安全逃进树洞。

Answer 5

不可以
因为野免入洞需时为50/18约等於2.78秒
而鹰只需要110/45约等於2.44秒
所以不可以安全进洞

追问

恭喜你，答错了，再好好想想，兔子跑的同时秃鹰也在跑。

Answer 6

都是匀速？
解法1
设兔子跑了X米
X/18=(X+110)/45
X=73
也就是说兔子跑73米 鹰才追上。 50米肯定进洞了。
解法2
极值 兔子的时间 50/18 秃鹰的速度160/45 兔子的时间小于鹰的时间

不是一楼说的那样。。。