Question

x的平方+x+1=0，求x的值

Answer 1

无解。

x²+x+1=0

x²+x=-1

x²+x+1/4=-3/4

(x+1/2)²=-3/4

在实数范围内，平方项恒非负，因此方程无实数解。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。

Answer 2

x²+x+1=0
x²+x=-1
x²+x+1/4=-3/4
(x+1/2)²=-3/4
在实数范围内，平方项恒非负，因此方程无实数解。

不过，在复数范围内可解：
x=-1/2 +(√3/2)i或x=-1/2 -(√3/2)i

追问

已知x+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+........+x的2006次方的值

追答

x²+x+1=0
1+x+x²+x³+...+x^2006
=(x^2006+x^2005+x^2004)+(x^2003+x^2002+x^2001)+...+(x²+x+1)
=x^2004(x²+x+1)+x^2001(x²+x+1)+...+(x²+x+1)
=0+0+...+0+0
=0

Answer 3

正确答案是：
因为a=1，b=1，c=1，所以b²-4ac=-3＜0
方程有两个虚数根：
x=（-b±√b²-4ac）/2
也就是x1=（-1+√3）/2,x2=（-1-√3）/2
初中是无解！

追问

已知x+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+........+x的2006次方的值

追答

x+x*2+1=0对吧！！！

1+x+x²=0
x³(1+x+x²)=0
x³+X^4+X^5=0
依此类推。。。
X^2001+x^2002+X^2003=0
X^2004+x^2005+X^2006=0
三个一组。
答案是0

Answer 4

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