Question

已知数列｛an｝的前n项和为sn，an≠0，a1=1/2,an+1=an/(1+2an)（n属于N*）求an

Answer 1

把等式an+1=an/(1+2an)做个倒数
得到
1/a(n+1)=1/an+2
可以设1/an=bn，那么b1=1/a1=2
那么b(n+1)-bn=2
等差数列
bn=2n
所以an=1/(2n)

Answer 2

1/(an+1)=1/an + 2 设bn=1/an 有b1=2
bn-b(n-1)=2 .... b2 -b1 =2 相加得bn=2(n-1)+b1=2n
an=1/2n