Question

公差不为0的等差数列第二三五项构成等比数列,则公比为

Answer 1

解：
设等差数列{an}公差为d，第2、3、5项成等比数列，公比为q。
a3²=a2×a5
(a1+2d)²=(a1+d)(a1+4d)
a1²+4a1d+4d²=a1²+4a1d+a1d+4d²
a1d=0
d≠0，则a1=0
a2=a1+d=0+d=d
a3=a1+2d=0+2d=2d
a5=a1+4d=0+4d=4d
a5/a3=a3/a2=(2d)/d=2
q=2
公比为2。