Question

在△abc中，ab=ac，d在bc上，且bd=ad,dc=ac,求∠b的度数

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

由已知：AB=AC，BD=AD，AC=DC，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=1/2(180°-∠C)=90°-1/2∠C，
∵∠ADC=∠B+∠ABD=2∠C，
∴90°-1/2∠C=2∠C，
∠B=∠C=36°。
(过三角形一个顶点的线段把一个等腰三角形分成两个小的等腰三角形，这个三角形为黄金三角形，本题过顶角作线段，是钝角等腰三角形，三个角分别为36°、36°、108°；若过底角作线段，则为锐角等腰三角形，这时三个角分别为36°、72°、72°)。

Answer 2

• ∵AB＝AC

  ∴∠B＝∠C

  ∵BD＝AD

  ∴∠BAD＝∠B

  ∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝2∠B

  ∵DC＝AC

  ∴∠ADC＝（180-∠C）/2＝（180-∠B）/2

  ∴2∠B＝（180-∠B）/2

  ∴∠B＝36° 

   

  应用了三角形的内角和为180度。

   

Answer 3

解：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵BD＝AD
∴∠BAD＝∠B
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝2∠B
∵DC＝AC
∴∠ADC＝（180-∠C）/2＝（180-∠B）/2
∴2∠B＝（180-∠B）/2
∴∠B＝36°

Answer 4

∠B=∠C
∠B=∠BAD--->∠CDA=2∠B
∠CDA=∠CAD
△CDA中 ∠C+∠CDA+∠CAD=180°
即是5∠B=180°
∠B=36°