Question

问两道数学题 八上7.2分式的乘除

1.知a>b>0，比较b/a与 (b/a)的二次方 的大小，并说明理由

2.一条江底隧道，由甲工程队单独施工，每天能完成a米，由乙工程队单独施工，每天能完成1.2a米。如果两队合作施工，那么所需的工期是甲队单独施工的几分之几？

高手在哪？

Answer 1

1，a>b>0，0<b/a<1，也就是说b/a是个处于0到1的小数，所以b/a> (b/a)的二次方

2，设隧道总长L米，甲的速度是a，乙速度是1.2a，总速度是2.2a，天数是L/2.2a天
甲单独用的是L/a天，所以是甲的1/2.2=5/11

Answer 2

1、a>b>0,所以0<b/a<1,所以b/a-(b/a)^2=(ab)/a^2-b^2/a^2=b(a-b)/a^2>0
所以b/a>(b/a)^2
2、设隧道长度为b米，则甲的工期为b/a,
两队合作施工的工期为b/(a+1.2a)=5b/11a
(5b/11a)/(b/a)=5/11
即两队合作施工的工期为甲队单独施工的5/11

Answer 3

1.一个分数＜1，但＞0，则这个分数的平方小于原分数，所以b/a ＞（b/a）²

2.设隧道长为1
∴甲：（1/a） 乙：（1/1.2a） 甲乙合作：（1/2.2a）
所以所需的工期是甲队单独施工的5/11.