Question

求下列函数的单调区间

y=|x²-x-6| y=-x²+3|x|+1
速度，在线等

Answer 1

求下列函数的单调区间
y=|x²-x-6|
增区间（-2，1/2）（3,+无穷）
减区间（-无穷，-2）（1/2,3）

y=-x²+3|x|+1
减区间（-3/2，0）（3/2,+无穷）
增区间（-无穷，-3/2）（0,3/2）

Answer 2

1。该函数的单调递增区间x属于（-2，1/2)∪（3，正无穷）
单调递减区间x属于（负无穷，-2】∪【1/2,3]
2.该函数的单调递增区间x属于（负无穷，-2/3)∪（0，2/3)
单调递减区间x属于(-2/3)∪（2/3,正无穷）

采纳啊

Answer 3

根据图形看
y=|x²-x-6| 单调增区间[-2,1/2]和[3,正无穷），单调减区间（负无穷，—2）和（1/2,3）
y=-x²+3|x|+1单调增区间（负无穷，-3/2]和[0,3/2],单调减区间（-3/2,0)和（3/2,正无穷）

Answer 4

1.解：已知y=|x²-x-6|的两个零点为x=3或x=-2 对称轴为-1/2*a=1/2 开口朝上 表达式有加了个绝对值 所以将图像的负半轴关于x轴翻转，根据图像可以看出 函数y的单调增区间为（-2,1/2）U（3，+无穷） 单调减区间为（-无穷，-2）U（1/2，3）
2.解：讨论： 当x>0时，函数y=-x²+3x+1 它的对称轴为-1/2*a=3/2 开口朝下 很明显它与x轴有两个焦点 用求根公式求的它的根为 X1=（3-√13）/2 ， X2=（3+√13）/2 所以它的单调增区间为（0,3/2），单调减区间为（3/2，+无穷）
当x<0时，y=-x²-3x+1 它的对称轴为-1/2*a=-3/2 开口朝下 根为 X1=（3-√13）/2 ， X2=（3+√13）/2 所以它的单调增区间为（-无穷,-3/2），单调减区间为（-3/2，0）
综上所述 函数 y=-x²+3|x|+1的单调增区间为（0,3/2）或（-无穷,-3/2） 单调减区间为（3/2，+无穷）或（-3/2，0） 。