已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC上的一点,E是AC上的一点,且AD=AE.若∠BAD=40°，求∠EDC的度数
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解：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠ADC＝∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠ADE+∠EDC＝∠AED+∠EDC
∵∠AED＝∠C+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠C+∠EDC+∠EDC
∴∠EDC＝∠BAD/2＝40/2＝20°
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠ADC＝∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠ADE+∠EDC＝∠AED+∠EDC
∵∠AED＝∠C+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠C+∠EDC+∠EDC
∴∠EDC＝∠BAD/2＝40/2＝20°
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