Question

若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合，则实数a的取值范围是？

要过程啊

Answer 1

|x+a|+|x-2|的最小值为|a+2|，
∴若与y=-a+2010解集非空，必须-a+2010≥|a+2|
∴a-2010≤a+2≤-a+2010
解得a≤1004

追问

为什么|x+a|+|x-2|的最小值为|a+2|

追答

它的图象如图，可以看到最小值是|a+2|